GRAFOS

Neste capítulo tem o objetivo de introduzir alguns conceitos básicos da Teoria dos Grafos, tais como grafos simples e completo, grafo conexo, grau do vértice, grafos Eulerianos, laços, subgrafos, etc.

A importância do esclarecimento destes conceitos ao leitor, é ele compreender os grafos das turmas de Analise e Desenvolvimento de Sistemas e Ciência da Computação, gerados a partir dos dados do questionário entregue aos alunos.

A utilização da Teoria dos Grafos é importante, pois, para Bogart (2013), podemos usar grafos para representar muitas situações comuns e descrever naturalmente muitos algoritmos. Os grafos também são um ponto de encontro ideal para desenvolver um conhecimento mais profundo da prova por indução, especialmente da indução forte. Redes de comunicação, fluxo de transporte aéreo, transporte térreo e na área da saúde, são algumas áreas que utilizam os grafos para soluções de problemas.

O grafo é definido por um conjunto de vértices e arestas, que é representado por G(V,A), onde V é a vértice ou nó, A é aresta e G é o conjunto. Podemos representá-los visualmente ou por extenso. As arestas de um grafo podem apresentar pesos, que representa o custo para chegar de um vértice X para Y. Como exemplo a Figura 4, as vértices B, C, e D têm um grau 3 e a vértice A com grau 5. Abaixo vemos um exemplo de grafo, contendo 4 arestas e 4 vértices:

Grafos contém propriedades particulares, tais propriedades definem o comportamento do grafo e diz qual grupo ele pertence. Abaixo segue tais propriedades:


Grau: Toda vértice apresenta um grau, que é definido pela quantidade de arestas, ligações, com outros vértices ou com o ele Na figura 2, os vértices 1 e 3 têm grau 3, o 2 vértice tem grau 5, o vértice 4 tem o grau 1, e o vértice 5 tem grau 0. Em um grafo direcionado o grau de uma vértice y é medido pela quantidade de arestas que sai do vértice origem (y) para a vértice destino (x). Na Figura abaixo temos como exemplo um grafo direcionado com 4 vértices e 4 arestas, os vértices a e d têm grau 1, o vértice b tem grau 2 e o vértice c tem grau 0. (Feofiloff, 2011)

Laços: Um laço ou self-loop, em inglês, é uma aresta ligada na mesma vértice. Como na Figura 2, onde a vértice e conecta a lá mesma. g(a3)=2-2, Os grafos que serão analisados nesta pesquisa não contem laços,

Arestas Paralelas: Arestas paralelas são arestas com o mesmo vértice origem e destino, como no exemplo as arestas a1 e a2, na Figura 2, mas o a1 e a4 não são paralelos, pois um dos seus extremos, origem e destino, não são equivalentes.

Caminho: Um caminho de um grafo é determinado por um sequencia de arestas para chegar de um vértice x para y. No grafo da figura 4, um caminho do vértice A para o vértice F consiste na sequência A,1,B,2,C,5,E,6,F ou A,1,B,3,D,4,E,6,F

Adjacência: Adjacência é quando dois vértices estão ligados a uma aresta, na Figura 4, o vértice C é adjacente do E, mas o vértice C não é adjacente F, pois não uma aresta entre os vértices. Um conjunto de vizinhos de um vértice consiste de todos os vértices ligados a ele. No grafo da figura 4, os vizinhos de C é B e E.

Grafo simples: Um grafo é considerado simples quando na sua estrutura não contem laços e arestas paralelas.

Grafo orientado (DIGRAFO):Um grafo direcionado (digrafo) é uma tripla ordenada (N, A, g) onde :

N = um conjunto de vértices
A = um conjunto de arestas
g = uma função que associe a cada aresta a um par ordenado (x, y) de vértices, onde x é o ponto inicial e y é o ponto final de a. (GERSTING,J.L. , 1999)

Grafo completo: Um grafo é considerado como completo quando ele seja simples e que cada nó do grafo estiver conectado com os restantes nós do grafo, ou seja, o nó n1 esta conectado á todos os nós, nn, do grafo e vice-versa. 

REDES SOCIAIS

No momento que uma pessoa, que não tem o conhecimento teórico e escuta redes sociais automaticamente ela logo relaciona com o Facebook e Twitter. 

Na área da Ciência Sociais o termo redes, associa-se ao adjetivo “social para especificar o campo, mas sem especificar uma única disciplina. Com o estudo das Redes Sociais podemos compreender melhor o comportamento dos seres humanos, o elo que há entre eles, como uma única pessoa pode influenciar ás demais. O elo é compreendido como ambos podem se beneficiar com a amizade um do outro.

Como é dito no livro O poder das conexões de Nicholas Christakis e James Fowler, eles encontraram várias outras pessoas pesquisando redes; ...engenheiros estudando redes de centrais elétricas, neurocientistas estudando redes de neurônios, geneticistas estudando redes de genes e físicos estudando praticamente tudo …; eles considera interessante estas redes, porém, ao comprara-a com uma rede social formada por humanos mostra que é de alta complexidade, pois estas redes são composta por seres pensantes onde tomam decisões que possivelmente mudará potencialmente suas redes de alguma forma, mesmo quando incorporadas a elas, e ser influenciada por elas, redes. Uma rede de seres humanos tem um tipo de vida própria.

Neste capítulo será explicado o é que uma rede social, como ela influencia as pessoas, com os membros podem ser beneficiar com as suas redes, como é feita a troca de favores e outros pontos importantes para que podemos compreender o funcionamento das redes sociais.

Hubs

Hubs são nós que contem um grande número de conexões dentro uma rede ou de um cluster (Veja o capítulo 6.3). Estes hubs, pessoas, tem uma fonte influenciar sobre os outros nós.

Um teste realizado por um redator da revista New Yorker, Malcolm Gladwell, que tinha o objetivo de apresentar o grau de socialidade de cada pessoa questionada. Uma lista contendo 248 sobrenomes retirados de uma lista telefônica de Manhattan; uma ilha localizada na cidade de New York, foi passada para os alunos do City College of Manhattan, muitos deles imigrantes com mais ou menos 20 anos, cada aluno que conhecia alguém com aqueles nomes na lista atribuía um ponto para sua pessoa, caso a pessoa conhecer três pessoas chamadas de Janes, um dos nomes constantes da lista, somará três pontos. Com essa brincadeira o Gladwell registrou uma pontuação media de 21 pessoas, onde geralmente conhecia com o mesmo sobrenome da lista. O Gladwell aplicou este teste com outros grupos, somando no total 408 pessoas.

Um dos grupos de pessoas , selecionado aleatoriamente, predominantemente branco e formado por seres humanos com elevado grau de escolaridade, obteve uma pontuação media de 39. Mas o que chamou a atenção ao redator Gladwell, foi a amplitude. Os alunos da universidade foi uma pontuação de 2 a 95, e na amostra do grupo selecionado aleatoriamente foi de 9 a 108. Ele observou isso em outros grupos, homogêneas e heterogêneas, chegando na conclusão: “Em meio a esse universo… encontra-se um punhado de pessoas que tem um dom realmente extraordinário de fazer amigos e conhecidos. Elas são conectores”. [Gladwell, 2000 ]

Estes conectores, hubs, são o que “alimenta a rede” na forma de favores , informações e oportunidades. Pois elas que vão sabem onde está a melhor oferta de emprego, o melhor investimento a fazer, que transmite melhor as novidades e as recebem rapidamente. Um exemplo é uma pessoa está desempregado no momento e os amigos dela tentam inserir novamente no mercado de trabalho, geralmente estas oportunidades vem de amigos de amigos, este amigo tem um maior grau de conexão, desse modo ele sabe onde há vagas de trabalho. Esse é o procedimento mais comum de conseguir um novo emprego.

Os hubs são encontrados em diversos campos de pequisa, na biologia, ciência da computação e outros. Os conectores podem mostrar soluções e padrões para a rede. 

Laços

Para explicar o que é um cluster (Em português, comunidade) será usado como exemplo uma sala de aula. A sala de aula é uma rede de alunos e professores, cada alunos está conectado (ou não) com algum aluno por algum motivo qualquer, podendo ser gosto musical, estão sentados próximos, amigos de tempos e outros diversos motivos. Esta sala contem 20 alunos, e que 5 alunos são amigos por jogarem LOL (League of Legends) e estão fortemente conectados entre si, por realizarem uma atividade social frequentemente é considerado como um cluster.

Ou seja, um cluster (podemos chamar de comunidade) é um conjunto de nós fortemente conectados entre si por terem mais afinidade, comparado aos outros nós da rede. Em outras palavras um cluster é agrupar elementos com um padrão parecido, de acordo com alguma medida de similaridade.

A origem do termo “Seis Grau de Separação”

Um experimento realizado nos anos 1960 por um professor da Harvard, Stanley Milgram, tinha o objetivo de responder uma simples pergunta: quantos conhecidos são necessário para conectar dois individuativos selecionados ao acaso? O Milgram selecionou duas pessoas aleatoriamente em Boscon, que seriam os destinatários, que teriam a missão de entrar em contrato com uma pessoa em Nebraska. As pessoas que recebia as cartas devia seguir algumas regras descritas logo abaixo:

1) Adicione seu nome à lista que se encontra no final desta folha, para que a próxima pessoa que receber esta carta saiba quem a enviou. 

2) Pegue um cartão-postal. Preencha-o e devolva-o à universidade de harvard. Não é preciso selar. O cartão-postal é muito importante, pois lhe permitirá acompanhar a andamento do formulário até sua recepção pela pessoa-alvo. 

3) Caso conheça a pessoalmente ao destinatario-alvo, envie-lhe diretamente este formulário pelo correio. Só o faça se já houver se encontrado com a pessoa-alvo e se conhecerem pelo primeiro nome. 

4) Se não conhecer pessoalmente o destinatario-alvo, não tente fazer contato com ele diretamente. Nesse caso, envie o formulário (cartõespostais e todo o material) a um conhecido seu que mais provavelmente do que você conheça a pessoa-alvo. Você pode enviar o formulário a um amigo, parente ou conhecido, mas deve ser alguém que você conheça pelo primeiro nome. 

Em poucos dias a primeira carta chegou ao seu destino em poucos e com apenas dois links (nó) intermediários. Das 160 cartas envias, 42 chegaram ao seu objetivo. Milgram com essas 42 cartas conseguiu determinar um grau médio de 5.5 , que era um grau realmente pequena se vemos a distância que foi percorrida.

O experimento foi reproduzido em várias outras formas de meio de comunicação como celulares, redes sociais e e-mail. Obtendo cada vez um grau médio menor que mostrando que estamos conectados ao mundo e isto nos influencia em conseguir algum emprego ou uma oportunidade de investimento., [Linked 2009, p 32 -48] Podemos tomar como exemplo uma pesquisa que usou a rede social digital Facebook para determinar o grau de separação em as pessoas onde que obtiveram o valor 4 (quatro) como grau médio de separação. [Olhar Digital, 11/2011]

Ricos ficam mais Ricos 

De acordo com o Barabási os nós que contém um grande número de links (arestas) tem maiores chances de ter novas conexões, principalmente com aquele nós sem conexões. Considerando o site de busca Google como um hub fortemente ligado e alguma pessoa criou um blog e querendo divulgar-lho ao mundo, essa pessoa tem escolher entre o sistema de busca Google, fortemente ligado, e o sistema de busca Bing, pouco conhecido. A pessoa que criou o blog tem a tendência de escolher a Google, pelo fato de ser o sistema de busca mais popular entre as pessoas tendo uma maior possibilidade de receber visitas ao blog.

Barabási descobriu que as regras são governadas por duas regras: crescimento e a conexão preferencial:

Crescimento: para cada período dado, adicionamos um novo nó à rede. Essa etapa enfatiza que as redes se compõem de um nó por vez. 

Conexão preferencial: pressupomos que cada novo nó se conecte aos nós existentes com dois links. A propribilidade de que se escolha um dado nó é proporcional ao número de links que o nó escolhido possui. Em outras palavras, dada a escolha entre dois nós, um com o dobro de links de outro, é duas vezes mais provável que o novo nó se conectara ao nó mais conectado. 

 De acordo com Barabási, cada nó atrai novos links a uma taxa proporcional ao número de seus de links atuais. Ou seja, novos nós têm a tendência de conectarem aos nós antigos do que aos nós novos. 

Nootropicos e o Noopept

Os nootropicos são divididos em duas eras, que é determinado pelo o filme Sem Limites, de 2011.

Muitas das pessoas que consome piracetam, noopept e entre outros nootropicos tem um certo efeito placebo induzido pelo o filme Sem Limites. Se formos comparar os efeitos que as pessoas relataram ao tomarem os nootropicos com os do filme, podemos observar que os efeitos são parecidos.

Basicamente a pessoa quer que seja aquele efeito. Realizando pesquisas no Google entre os anos 2000 e 2010, temos várias pesquisas relacionadas com o piracetam e noopept, confirmando a eficiência na manutenção do cérebro. Mas a partir do ano 2011, os nootropicos, transformam em substancias milagrosas.

Com a alta procurar destas substancias, após Sem Limites, nasceram empresas especializadas na venda e produção de pilulas magicas.


A Rússia não é um dos países mais honestos do mundo. O barato é louco por lá.

Então os nootropicos não funcionam?

Sim e não. Varias pesquisas cientificas descrevem que tem um certo melhoramento na memoria com o uso do piracetam e noopept.